快速DIC形變測試技術(shù)與工程應用

（1上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院窃蜕，上海刀黍，200240丢胚；2北京智博聯(lián)科技股份有限公司湾关，北京 100088；3湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(cháng)沙，410082）
[摘 要] 數字圖像相關(guān)（Digital image correlation, DIC）技術(shù)以其亞像素級別測試精度剖谬、可遠距多點(diǎn)非接觸測試、設備簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)疚窗，在結構形變測試中受到較多關(guān)注。本研究采用基于傅里葉變換的互相關(guān)(Fourier transform-based cross correlation, FTCC)算法與反向組合高斯牛頓 (Inverse Compositional Gauss–Newton, IC-GN)算法的DIC運算框架，對DIC在工程應用中的可行性進(jìn)行分析。通過(guò)精度分析以及實(shí)際工程應用案例，對基于FTCC和IC-GN算法的DIC計算架構進(jìn)行測試铃将，結果表明DIC技術(shù)在工程應用中的測試精度有理論保證，且得到了較好的實(shí)測結果。
[關(guān)鍵詞] 數字圖像相關(guān)；形變測試；亞像素匹配

Rapid DIC Deformation Measurement Technology and Engineering Application

（1 School of Naval and Architectural , Ocean & Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University ,Shanghai，200240调捍； 2 Beijing ZBL Science & Technology Co. Ltd.，Beijing 100088； 3 College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha,410082）
Abstract: Digital image correlation technology has attracted more attention in structural deformation test because of its sub-pixel level test accuracy, remote multi-point non-contact test, simple equipment and easy operation. In this study, DIC operation framework based on cross-correlation algorithm of Fourier transform and inverse Compositional Gauss-Newton algorithm is used to analyze the feasibility of DIC in engineering application. Through the accuracy analysis and practical engineering application cases, the DIC computing architecture based on FTCC and IC-GN algorithm is tested. The results show that DIC technology has theoretical guarantee for the test accuracy in engineering application, and good measurement results are obtained.
Keywords: digital image correlation; deformation measurement; subpixel matching

前 言

        形變測試是研究各類(lèi)土木工程材料與結構特性的重要手段。傳統形變測試方法普遍存在現場(chǎng)操作困難彭披、多點(diǎn)測試不便猪此、測試成本高、需人造靶標唱忠、測試效率低下等問(wèn)題倔晚。在結構測試領(lǐng)域，近年來(lái)數字圖像相關(guān)（Digital image correlation, DIC）方法以其亞像素級別測試精度萌狂、可遠距多點(diǎn)非接觸測試两淤、設備簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)剑银，在結構形變測試中受到較多關(guān)注^[1-3]谬运。
        依據算法原理，可將DIC技術(shù)分為局部DIC技術(shù)^[4]與全局DIC技術(shù)^{[5], [6]}；依據拍攝原理，又可將局部DIC技術(shù)分為二維局部DIC技術(shù)^[7]、立體局部DIC技術(shù)^{[8], [9]}與數字體積相關(guān)(Digital Volume Correlation, DVC)技術(shù)^[10]掠哥。其中甜白，全局DIC技術(shù)并非主流DIC技術(shù)妈削，目前大部分學(xué)術(shù)論文內容以及幾乎所有商業(yè)DIC軟件均基于局部DIC技術(shù)實(shí)現；而立體局部DIC技術(shù)與二維局部DIC技術(shù)并無(wú)本質(zhì)區別，立體局部DIC技術(shù)需要進(jìn)行多相機組的外參數標定，來(lái)實(shí)現三維位移的測量，其本身仍運行二維局部DIC的算法木柬；DVC技術(shù)實(shí)質(zhì)上是DIC技術(shù)的三維拓展玲昧，其基于類(lèi)似X射線(xiàn)對物體進(jìn)行三維掃描，得到物體的三維實(shí)驗數據，運行二維DIC算法的三維拓展版本刺锥，實(shí)現對物體內部的三維運動(dòng)測試参胶，DVC難以在土木工程測試領(lǐng)域推廣，其所需設備非常規設備立稼，并且大部分土木工程測試情景不需要運用DVC進(jìn)行三維體積位移追蹤渣嫡⊙颇海基于此，本文主要基于二維局部DIC技術(shù)，進(jìn)行土木工程結構位移測試的研究與可行性分析喇聊。為了方便表述舍哄，本文一律將二維局部DIC技術(shù)稱(chēng)之為DIC技術(shù)。
        晏班夫等^[3]為減少基于快速歸一化互相關(guān)（Fast normalized cross correlation, FNCC）^[11]的整像素并行搜索算法的運算量建车，基于CUDA 并行計算平臺考赛，使用消費級NVIDIA GPU 顯卡，將圖像配準領(lǐng)域廣泛應用的基于快速傅里葉變換的互相關(guān)（Fourier transform-based cross correlation，FTCC）^[12]整像素初值搜索算法引入GPU-DIC并行運算框架中，大大提升了初值搜索速度，結合反向組合高斯-牛頓（Inverse compositional Gauss–Newton，IC-GN）^[13]亞像素算法，位移測試達到了與傳統FNCC并行算法相當的精度與穩定性主要秉北，通過(guò)實(shí)驗室實(shí)驗證明了DIC在土木工程形變測試領(lǐng)域的實(shí)用性。
        本文主要采用理論精度分析與現場(chǎng)實(shí)驗對集成FTCC和IC-GN算法的DIC計算架構進(jìn)行測試，以驗證該測試體系以及測試系統在工程應用場(chǎng)景下，尤其是土木工程室外場(chǎng)景下結構位移測試的可行性。實(shí)驗結果表明夸为，該DIC計算架構具備在土木工程室外場(chǎng)景下的測試可行性。

1 原理簡(jiǎn)介

1.1 硬件系統

1.2 DIC整像素算法

1.2.1 傳統FNCC算法

       遍歷過(guò)后栋掸，即得到一個(gè)維的系數方陣，該方陣中，假設最大值處的坐標為镇纳，則整像素初值搜索結果為        實(shí)際運用FNCC算法進(jìn)行整像素初值搜索時(shí)价锁，的值代表了搜索范圍，越大，則FNCC的搜索能力越強杜跷，但相對應的運算量也就越大菜蹦，且運算量隨著(zhù)與的增大呈非線(xiàn)性快速增長(cháng)。越大則意味著(zhù)做相關(guān)運算的數據越多楼各，也即魯棒性越強灵溉，越大則意味著(zhù)搜索范圍越廣漱牵，增大了受干擾的可能性，也即魯棒性變差。實(shí)際運算時(shí)燕垃，的取值范圍一般為15-71，普遍取家澈。的取值可表示為，表示搜索范圍螺捐，單位為像素水水，的大小則隨測試情況而定。
       若兩幀圖像間，被測物位移變化較大重富，如混凝土加載試驗中须鼎，混凝土梁臨近破壞前的最后幾幀圖像，由于混凝土梁此時(shí)剛度很小，所以?xún)蓭瑘D像間混凝土梁的變位較大剿肯，取50也有可能達不到相應的搜索范圍要求，且此時(shí)FNCC計算量非常大，魯棒性也受到較大影響。由于土木工程測試情形扳炬，普遍具備小位移煞恭、慢位移、小旋轉的特點(diǎn)，FNCC算法還是能夠滿(mǎn)足絕大多數土木工程形變測試場(chǎng)景的。在進(jìn)行高速沖擊試驗時(shí)沉巫，則需要運用高速攝像機進(jìn)行圖像的采集趋惨，來(lái)實(shí)現兩幀間小位移的條件。

1.2.2 FTCC算法

       針對土木工程試驗中的大剛體位移情形校辩，晏班夫等^[3]引入基于傅里葉變換的互相關(guān)(Fourier transform-based cross correlation, FTCC)算法厕休，作為DIC整像素初值搜索算法，并證實(shí)了FTCC算法可實(shí)現DIC技術(shù)在大剛體位移情形下的快速計算。
       FTCC被Reddy等^[12]提出后，被廣泛用于計算視覺(jué)中的圖像配對與校準工作，潘兵等^[13]將FMT-CC引入RG-DIC算法中欺冀，實(shí)現了目標物存在較大平移灸叼、旋轉情形下的初值搜索。FTCC算法利用引用子集與當前待匹配子集的重疊區域，將其頻域內的互功率譜進(jìn)行Fourier逆變換，得到脈沖函數霍骄，通過(guò)檢測該函數峰值的位置怜人，實(shí)現空域內圖像二維位移的檢測。
       設兩子集尺寸相同，且為在和方向分別平移和后的位置，即:        一般平移不會(huì )改變頻譜幅度，僅改變相位，進(jìn)一步計算兩者的互功率譜冒衍，即

1.3 DIC亞像素算法

       Bruck等^[14]于上世紀八十年代提出了正向累加牛頓拉夫森(Forward additive Newton–Raphson, FA-NR)算法，用于將模板圖像快速匹配至目標圖像，該算法的核心思想在于迭代優(yōu)化求局部最優(yōu)解掖看。潘兵^[15]將IC-GN算法^[16]做了相關(guān)改進(jìn)并將其引入DIC理論，作為一種相對于FA-NR算法，效率更高、魯棒性更好的DIC亞像素匹配算法脸婉。本文基于ZNSSD相關(guān)度函數，采用一階形函數，對DIC中的IC-GN算法進(jìn)行詳細介紹。
       采用ZNSSD相關(guān)度函數换乙，基于式，定義如下相關(guān)度函數        用整像素匹配算法所能達到的檢測精度，一般應通過(guò)迭代優(yōu)化型亞像素匹配算法滿(mǎn)足測量需求，主要的亞像素算法包括正向算法FA-NR （Forward Additive Newton–Raphson）與反向算法IC-GN兩種烛卧，由潘兵等人于2013年提出的反向算法IC-GN是在正向算法FA-NR的基礎上發(fā)展起來(lái)，其主要思想就是采用迭代優(yōu)化的方式求得某個(gè)判據的極值逆瑞，目前普遍采用的判據為零均值歸一化最小平方差（zero-mean normalized sum of squared difference, ZNSSD），ZNSSD與ZNCC可互推導碾阁，除了具有ZNCC的優(yōu)勢外，其應用于IC-GN中蟋定，更易于求導計算沛控。
       不同于FA-NR苍姜，IC-GN基于參考子集進(jìn)行迭代計算，省去了FA-NR算法中每次迭代都要進(jìn)行的Hessian矩陣的計算，從而大大降低了計算量，同時(shí)杨尿，IC-GN比FA-NR具有更好的魯棒性瑰钮。

2 工程應用可行性分析

       實(shí)際工程中，采用DIC技術(shù)進(jìn)行測試時(shí)需要面對各種不同的測試場(chǎng)景巨揪，這些測試場(chǎng)景的主要區別在測試距離以及視場(chǎng)寬度，本節內容主要基于民用級數字相機級鏡頭的具體參數琅芍，結合不同的測試距離，對DIC技術(shù)進(jìn)行室外場(chǎng)景測試時(shí)的精度進(jìn)行具體分析，以此來(lái)驗證DIC技術(shù)在土木工程室外測試情景下的可行性。
       DIC技術(shù)的精度驗證主要由硬件參數、理論算法以及測試距離決定，硬件參數方面，主要有分辨率、感光芯片像元尺寸以及鏡頭焦距等；理論算法方面，通過(guò)IC-GN算法可將整像素級別測試精度提高100倍囚滥，這也使得DIC技術(shù)能夠進(jìn)行高精度測試服岳；測試距離方面，一般在0.5-1000m不等。
       基于小孔成像原理，結合相關(guān)硬件及拍攝參數，可計算得到測試精度如下：        同樣基于小孔成像原理宅任，結合相關(guān)硬件及拍攝參數，可計算得到拍攝視場(chǎng)寬度如下：        需要強調的是，表 1與表 2的理論計算結果均基于一般情況下的硬件參數計算得到，實(shí)際應用中可通過(guò)改變與得到更高測試精度與不同的視場(chǎng)范圍，盡管如此，表 1與表 2仍具有較強的參考價(jià)值。通過(guò)表 1數據可以看出，DIC測試精度水平極高，在小焦距、長(cháng)距離的極端情況下，也可達到毫米級的測試精度。基于表 2數據，結合表 1數據，可以看出，在滿(mǎn)足測試精度的前提下，DIC測試的視場(chǎng)范圍變動(dòng)較大，可滿(mǎn)足絕大多數的實(shí)際室外測試情景。同時(shí)，表 1及表 2數據為正對拍攝情形下的理論計算結果，如果是斜對拍攝，則精度會(huì )受小孔成像投影影響而有所降低，拍攝視場(chǎng)寬度則會(huì )有所增大。

3 工程應用

3.1 蘇通大橋電渦流阻尼器運動(dòng)姿態(tài)測試

圖 3 蘇通大橋電渦流阻尼器運動(dòng)姿態(tài)測試

3.2 虎門(mén)大橋渦振視頻跟蹤

       2020年5月5日下午14時(shí)左右愉粤，廣東省虎門(mén)大橋的加勁梁發(fā)生明顯振動(dòng)，據網(wǎng)絡(luò )信息報道祥楣，專(zhuān)家初步推測的原因為水馬改變了梁體的氣動(dòng)外形。本文基于網(wǎng)絡(luò )視頻(視頻素材來(lái)源：B767-400ER bilibili)论稠，運用多點(diǎn)數字圖像檢測系統對虎門(mén)大橋渦振振幅與頻率進(jìn)行了分析，如圖8所示。在圖中選擇多個(gè)密集點(diǎn)進(jìn)行DIC位移時(shí)程跟蹤，進(jìn)而將每一時(shí)刻的空間位置點(diǎn)連線(xiàn)，可以得到大橋的振動(dòng)模態(tài)。可以看出证次，虎門(mén)大橋渦振頻率較為單一，經(jīng)過(guò)分析，在該視頻拍攝時(shí)刻谦砂，目標點(diǎn)處最大振幅為37cm(簡(jiǎn)單標定結果)，振動(dòng)頻率為0.365Hz存捺，對應虎門(mén)大橋第三階加勁梁豎彎對稱(chēng)振型。
       由于該視頻較為模糊不清，所以ZNCC閾值設為0.7，運算過(guò)程中，采用零階形函數進(jìn)行亞像素匹配運算，由于圖像畫(huà)面中的散斑數據穩定但較為模糊，可采取中等尺寸窗口(30×30)參數的FTCC算法結合IC-GN的單點(diǎn)DIC算法爬稀。

4 結論

       1）基于理論公式對DIC技術(shù)在實(shí)際工程應用場(chǎng)景下的測試可行性進(jìn)行了分析蜻弧，通過(guò)定量分析數據得到，DIC技術(shù)在室外場(chǎng)景的拍攝情形下具備較大的測試可行性痊刹，DIC測試視場(chǎng)和測試精度均可在一般拍攝條件下達到工程測試需求拧晕。
       2）基于多點(diǎn)數字圖像檢測系統進(jìn)行了蘇通大橋電渦流阻尼器運動(dòng)姿態(tài)測試损姜、虎門(mén)大橋渦振視頻測試等實(shí)際土木工程形變測試，實(shí)際試驗結果證明表矿，DIC形變測試系統具備較高可行性與實(shí)用性克矿。

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